A matematika táncművészete – Kovács Fanni (vendégposzt)

Tánc és matematika? Ritkán jut eszünkbe, hogy a tánc és a matek között olyan sok összefüggés lenne, de remélhetőleg az esszém hatására ez a vélemény megváltozik. Az első példa gyanánt nézzük Szató Maszahikó videóját, mely talán már egy egészen nyilvánvaló kapcsolatra felnyitja a szemünket. Az alábbi videóban a rotoszkóp módszerét használták, hogy lekövessék a balett táncosnő mozgását. Ez a rotoszkóp egy 1905-re visszanyúló technika, amivel a mozdulatokat geometriai formákká alakítják a vonalak, amiket a táncosnő alakja köré húznak. 

 Szató Maszahikó zenéjére balett rotoszkóppal animálva

A geometria persze csak egy a sok kapcsolat közül. Ezen kívül még a mintáknak és azok felismerésének, a probléma megoldásnak, a szimmetriának és asszimetriának is nagy szerepet tulajdonítunk a táncban, ahogy a matematikában is. Hogy mit is értek ezalatt, példaként vehetjük George Balanchine-nak a Stravinsky-féle hegedű koncsertóra készült koreográfiát. A négy belépő szóló táncos mindegyikét négy másik táncos követi, és ha ott lennénk megfigyelhetnénk a színpadi kép, vagyis a térformájuk geometriai szimmetriáját is. Ám, kombinatorikai szempontjából is fellelhető szimmetria: felismerhetnénk, hogy egyszerre négy öt fős csoportot illetve öt négy fős csoport táncát nézzük.

George Balanchine-nak a Stravinsky-féle hegedű koncsertóra készült koreográfiája.

És oké, így igazából, mindenbe beleláthatjuk a matematikát, de ha jobban megnézzük, akkor ennek a művészet-tudmány kapcsolatnak haszna is lehet.

Mondjuk vegyük azt, hogy én gyerekeket tanítok balettozni (ami amúgy valóban így is van :) ), a balett egy nagyon erősen szabályozott típusú tánc, nagyon kötöttek az alaplépések és azoknak kivitelezési módjai, de mégis rendkívül variálható, ha már elég lépéssel ismerkedett meg az ember. Szóval, amikor elkezdek a picikkel dolgozni év elejétől megtanulunk x alaplépést (korcsoportonként változó mennyiségben és nehézségben), és ha már elég biztosak a lépések ismeretében, meg azok kivitelezésében, akkor óra végén jutalomként szoktunk olyat játszani, hogy 3-4 fős csoportokra osztom őket és megmondom, hogy melyik mondjuk 5 alaplépést használhatják a kis koreográfiájuk elkészítésében. Aztán mindegyik csoport előadja a maga kis előadását, szépen megtapsoljuk egymást és örülünk, hogy játszottunk. De emellett, amit nem feltétlenül veszünk észre, hogy 3-4 csoport ugyanabból az 5 lépésből mennyire más koreográfiát volt képes összerakni, vagyis ismerkedünk a kombinatorika elméletével, anélkül, hogy tudnánk róla. 

Erik Stern (biológus) és Dr. Karl Schaffer (matematikus) táncos és koreográfusok is felismerték az ebben rejlő lehetőségeket és ezek alapján fejlesztettek ki egy Math Dance nevű technikát, amivel a gyerekeket tanítják meg játékos, táncos módokon a matek alapjaira, annak könnyebb megértésére. Például a TEDx talkjukat a kézfogásban rejlő lehetőségek performatív bemutatásával kezdik:  

Erik Stern (biológus) és Dr. Karl Schaffer (matematikus) táncos-koreográfusok vicces bemutatkozása.

Ez a rendkívül hosszú bonyolult kézfogás többek közt a kombinatorika, a problémamegoldás, a mintázatfelismerés és a végtelen fogalmával is megismerteti a gyerekeket. Az óráikon a gyerekektől is hasonlót kérnek: a feladat, hogy jobb kéz jobb kézzel találkozzon, ehhez alkossanak 4-5 mozdulatot és ezeket kössék össze minél meglepőbb módokon. Egyszerű feladat, ami még szórakoztató is, mégis ha megfelelő magyarázatot kapnak mellé az ebben a korban még bonyolult matematikai feladatok könnyebben megérthetővé válnak. Mert ha belebújsz a probléma bőrébe és úgy ismered fel és érted meg, akkor utána könnyebb újra és újra előhívni a feladat megoldásának menetét. A mozgás, a tánc hozzásegíti az embereket a matematika absztrakt fogalmainak megértéséhez. A matematikai problémamegoldás egyesíthető új táncok koreografálásával, ez pedig új matek inspirálására képes.  

Mindamellett, hogy tényleg élvezhetővé és jobban megérthetővé teszi a tánc a matekot, az eredmények is azt mutatják, hogy van értelme. Pl. egy 2000/2001-es kutatásban felmérték, hogy a másodiktól ötödikes diákok hogyan teljesítenek egy tanév ,,math dance'' után. Ehhez először adatot gyűjtöttek arról, hogy hogyan vélekednek a matekról (3 értékű likert skála) illetve a korábbi évi teljesítményüket és egy 2000-es tanéveleji őszi felmérés eredményeit nézték meg. Illetve volt minden évfolyamban egy kontroll csoport, egy olyan osztály, akik hagyományos módon tanulták a matekot. Csak mellékesen jegyezném meg, hogy az adatokat SPSS-ben elemezték t-próbák segítségével. És végül azt az eredményt kapták, hogy a ,,math dances'' osztályok szignifikánsan jobban teljesítettek a 2001 tavaszi felméréseken, mint a nem táncos osztályok. Osztályon belül pedig azt az eredményt kapták, hogy vagy javult vagy stagnált a táncos osztályok teljesítménye, míg a nem táncos osztályokban ez vagy stagnált vagy rosszabb lett.

,,Math dance class'' foglalkozás. Klassz.

Már több kutatás is vizsgálta és alátámasztotta, hogy a táncosok agya másként működik. A kutatók arra jutottak, hogy a legtöbb táncos nem logikusan és lineárisan gondolkozik (ami amúgy leginkább meghatározza a társadalmunkat, illetve a tudományok is inkább ilyen irányban gondolkoznak), hanem holisztikus-térbeli gondolkodással dolgozzák fel az információkat. De vajon miért? A táncosoknak rengeteg koreográfiát kell egyszerre fejben tartaniuk, miközben el kell dönteniük egy másodperc törtrésze alatt, hogy szimpla vagy dupla legyen a piruett. A táncosok a multi tasking mesterei, mivel több különböző agyterületet mozgósítanak párhuzamosan tánc közben. Az egyik rész a mozdulat fizikai megvalósításáért felel, a másik pedig a mozdulat művészi kifejezőerejét szabályozza. Mindeközben az agynak rengeteg gyors döntést kell meghoznia. A fókusz egyszerre van a mozdulatsoron, az időzítésen, azon, hogy hogyan tűnjenek egyidejűleg könnyednek és mégis erősnek. Egy tanulmány megmagyarázza azt is, hogyan képesek a profi táncosok az összetett koreográfiákat rendkívül gyorsan megjegyezni. Az ő esetükben kifejlődött egy olyan képesség, hogy felismerik és elraktározzák a mintákat a hátsó agyi területeken (pl. a kisagyban), ami kapcsolatban áll elülső agyi részekkel is, amik viszont a művészi kifejezésért felelnek és olyan esetekben is bekapcsolnak, amikor a színpadon hirtelen kreatív újratervezésre van szükség. 

Matek oktatás tánccal, mozgással.

Szóval azt látjuk, hogy másképp működik a táncosagy, de ennek nem kell azt jelentenie, hogy ez a fajta gondolkodásmód nem segíthet a tudományos gondolkodás megértésében vagy az ahhoz tartozó információk feldolgozásában. Sok kutatás bizonyítja, hogy az alfabetikus, szimbolikus tanulási folyamatok nem mindenki számára hatékonyak. A mozdulatokon alapuló tanulási módszertan egy hatékony út lehet azok számára, akik fizikai tapasztalatokon keresztül könnyebben fel tudják dolgozni az információkat. Így már vannak törekvések arra, hogy az “alternatív” táncos gondolkodás megértésével kifejlesszenek olyan tanulási módszert (nem csak gyerekeknek), ami egy alternatív tanulási metódus alapja lehet. 

Kovács Fanni
(táncos, szociológus)

♥